快排是一种高效的排序算法，它通过调整数组中的数据位置来实现对有序数组的排序。快排搜索留痕是指在快排过程中记录每个节点的位置，以便后续查询时能够快速定位到该节点。

在快排搜索的过程中，我们首先选择一个基准值，将数组分为两部分，一部分包含比基准值大的元素，另一部分包含比基准值小的元素。然后递归地对这两部分进行同样的操作，直到所有元素都被正确排序为止。在整个过程中，我们会不断地记录下每一步的操作结果，以形成一个树形的数据结构，这个数据结构就是快排搜索留痕。

这种留痕的方式使得我们在查找某个元素时，只需要沿着这个树形的数据结构向上查找即可。如果找到了该元素，则直接返回；如果没有找到，则需要继续向下查找，直到找到为止。这样，无论元素在数组中的哪个位置，都可以通过这种方式找到。

在快排的过程中，如果我们发现某些元素已经被排序过，那么它们就不会再被重新排序，这使得整个过程更加高效。快排搜索留痕不仅能够有效地排序数组，而且还能帮助我们更快地定位到所需的信息。

需要注意的是，快排搜索留痕并不是一个稳定的结构。这意味着对于相同长度的数组，如果在不同时间点执行相同的快排操作，可能会得到不同的结果。这是因为每一次快排都会留下不同的信息，而这些信息在不同时间点可能已经发生了变化。

由于快排搜索留痕是由多个子树组成的，所以其空间复杂度较高。也就是说，我们需要存储大量的数据才能完整表示整个快排过程。虽然快排搜索留痕可以帮助我们快速定位信息，但它也带来了额外的空间开销。

快排搜索留痕是一种非常有用的工具，它可以用来记录快排过程中的重要信息，从而提高查找效率。我们也需要注意它的稳定性问题，并合理利用有限的空间资源。